Trong hình hộp ABCD A 0b 0c 0d 0 ba véc tơ nào sau đây không đồng phẳng

Đánh giá của bạn post

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ VUÔNG GÓCCâu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, Mlà trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?A. BC ⊥ [ SAB ]B. BC ⊥ [ SAM ]C. BC ⊥ [ SAC ]D. BC ⊥ [ SAJ ]Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc vớiđáy. Khẳng định nào sau đây đúng ?A. [ SCD] ⊥ [ SAD]B. [ SBC ] ⊥ [ SIA]C. [ SDC ] ⊥ [ SAI ]D.[ SBD] ⊥ [ SAC ]Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy.Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp làA. trung điểm SBB. Điểm nằm trên đường thẳng d // SA và khôngthuộc SCC. trung điểm SC.D. trung điểm SDCâu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M làtrung điểm BC, J là trung điểm BM. Góc giữa 2 mặt phẳng [SBC] và [ABC] là:····A. góc SBAB. góc SJAC. góc SCAD. góc SMACâu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,Klần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?A. [ SIC ] ⊥ [ SCD]B. [ SCD] ⊥ [ AKC ]C. [ SAC ] ⊥ [ SBD]D. [ AHB ] ⊥ [ SCD]Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy.Khẳng định nào sau đây đúng ?A. [ SBC ] ⊥ [ SIA]B. [ SBD] ⊥ [ SAC ]C. [ SDC ] ⊥ [ SAI ]D. [ SCD] ⊥ [ SAD]Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, Ilà trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng ?A. [ SBC ] ⊥ [ SAB ]B. [ BIH ] ⊥ [ SBC ]C. [ SAC ] ⊥ [ SAB ]D. [ SAC ] ⊥ [ SBC ]Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, Ilà trung điểm AC. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp làA. Điểm nằm trên đường thẳng d // SA, d đi qua M là trung điểm BIC. trung điểm SCB. không tồn tại điểm cách đều các đỉnh của hình chópD. trung điểm SBCâu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy.H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Kí hiệu d [ A, [ SCD]] là khoảng cách giữa điểm A và mặtphẳng [ SCD] . Khẳng định nào sau đây đúng ?A. d [ A, [ SCD]] = ACB. d [ A, [ SCD]] = AKC. d [ A, [ SCD]] = AHD.d [ A, [ SCD]] = ADCâu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, Ilà trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng ?A. [ SAC ] ⊥ [ SAB ]B. [ BIH ] ⊥ [ SBC ]C. [ SAC ] ⊥ [ SBC ]D.[ SBC ] ⊥ [ SAB ]Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy,M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?A. BC ⊥ [ SAB ]B. BC ⊥ [ SAJ ]C. BC ⊥ [ SAC ]D. BC ⊥ [ SAM ]Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy,H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?A. AK ⊥ [ SCD]B. BC ⊥ [ SAC ]C. AH ⊥ [ SCD]D. BD ⊥ [ SAC ]Câu 13: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông. Điểm cách đều các đỉnhcủa hình lăng trụ làA. Giao điểm của A’B và ABC’B. không tồn tại điểm cách đều các đỉnh của hìnhlăng trụC. Giao điểm của A’D và AD’D. Giao điểm của A’C và AC’Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, BD= 2AC. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp làA. trung điểm SCB. không tồn tại điểm cách đều các đỉnh của hìnhchóp .C. Điểm nằm trên đường thẳng d // SAD. trung điểm SDCâu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, Ilà trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Kí hiệu d [a, b] là khoảng cách giữa 2 đường thẳng avà b. Khẳng định nào sau đây đúng ?A. d [ SA, BC ] = ABB. d [ BI , SC ] = IHC. d [ SB, AC ] = IHD.d [ SB, AC ] = BICâu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, Mlà trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?A. BC ⊥ [ SAJ ]B. BC ⊥ [ SAB ]C. BC ⊥ [ SAC ]D.BC ⊥ [ SAM ]Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, Mlà trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Kí hiệu d [ A, [ SBC ]] là khoảng cách giữa điểm A vàmặt phẳng [ SBC ] . Khẳng định nào sau đây đúng ?A. d [ A, [ SBC ]] = AK với K là hình chiếu của A lên SCB. d [ A, [ SBC ]] = AK với K là hình chiếu của A lên SMC. d [ A, [ SBC ]] = AK với K là hình chiếu của A lên SBD. d [ A, [ SBC ]] = AK với K là hình chiếu của A lên SJCâu 18: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sauđây đúng ?A. [ AB ‘ C ] ⊥ [ BA ‘ C ‘]B. [ AB ‘ C ] ⊥ [ B ‘ BD]C. [ AB ‘ C ] ⊥ [ D ‘ AB ]D.[ AB ‘ C ] ⊥ [ D ‘ BC ]Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là trungđiểm AC, [ SMC ] ⊥ [ ABC ] , [ SBN ] ⊥ [ ABC ] , G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC.Khẳng định nào sau đây đúng ?A. [ SIN ] ⊥ [ SMC ]B. [ SAC ] ⊥ [ SBN ]C. [ SIM ] ⊥ [ SBN ]D.[ SMN ] ⊥ [ SAI ]Câu 20: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đâyđúng ?A. A ‘ C ⊥ [ B ‘ BD]B. A ‘ C ⊥ [ B ‘ C ‘ D]C. AC ⊥ [ B ‘ BD ‘]D.AC ⊥ [ B ‘ CD ‘]Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc vớiđáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Kí hiệu d [a, b] là khoảng cách giữa 2 đường thẳng avà b. Khẳng định nào sau đây đúng ?A. d [ AB, SC ] = BSB. d [ AB, SC ] = AKC. d [ AB, SC ] = AHD.d [ AB, SC ] = BCCâu 22: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều. M, N lần lượt là trung điểmAC và A’C’. G, G’ lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác A’B’C’. Điểm cách đều các đỉnh củahình lăng trụ làA. trung điểm MNB. không tồn tại điểm cách đều các đỉnh của hình lăngtrụC. trung điểm GG’D. trung điểm CC’Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I làtrung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Góc giữa 2 mặt phẳng [SBC] và [SAC] là:·A. góc ·ASBB. góc IHBC. góc ·AHBD. góc ·ACBCâu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, [ SAB ] ⊥ [ ABC ] , SA = SB , I làtrung điểm AB. Khẳng định nào sau đây sai ?··A. SI ⊥ [ ABC ]B. IC ⊥ [ SAB ]C. SACD.= SBCSA ⊥ [ ABC ]Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C , [ SAB ] ⊥ [ ABC ] , SA = SB , I làtrung điểm AB. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp nằm trên đường thẳng nào sau đâyA. đường thẳng SIB. đường thẳng d // SI, d đi qua M là trung điểm BCC. đường thẳng SCD. đường thẳng d // SI, d đi qua G là trọng tâm tam giác ABC.Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, Mlà trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Góc giữa 2 mặt phẳng [SBC] và [ABC] là:···A. góc SBAB. góc SJAC. góc SMAD. góc·SCACâu 27: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều, I là trung điểm AB. Kí hiệud [ AA ‘, BC ] là khoảng cách giữa 2 đường thẳng AA’ và BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?A. d [ AA ‘, BC ] = ABd [ AA ‘, BC ] = ACB. d [ AA ‘, BC ] = ICC. d [ AA ‘, BC ] = A ‘ BD.Câu 28: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, I là trung điểmAB. Khẳng định nào sau đây đúng ?A. [ ABC ] ⊥ [ B ‘ AC ]B. [ A ‘ IC ] ⊥ [ A ‘ AB ]C. [ A ‘ BC ] ⊥ [ A ‘ AB]D.[ A ‘ BC ] ⊥ [ A ‘ AC ]Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy.Góc giữa 2 mặt phẳng [SBD] và [ABC] là:¶···A. góc SIAB. góc SBAC. góc SICD. góc SDACâu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là trungđiểm AC, [ SMC ] ⊥ [ ABC ] , [ SBN ] ⊥ [ ABC ] , G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC.Khẳng định nào sau đây đúng ?A. SI ⊥ [ ABC ]B. SG ⊥ [ ABC ]C. IA ⊥ [ SBC ]D. SA ⊥ [ ABC ]Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều có trọng tâm G, cạnh bên SA vuông gócvới đáy, I là trung điểm AC, dựng hình chữ nhật SAGN. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp làA. trung điểm SCB. không tồn tại điểm cách đều các đỉnh của hìnhchópC. trung điểm SBD. trung điểm GNCâu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, Mlà trung điểm BC, J là trung điểm BM. Kí hiệu d [ A, [ SBC ]] là khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng[ SBC ] . Khẳng định nào sau đây đúng ?A. d [ A, [ SBC ]] = AK với K là hình chiếu của A lên SCB. d [ A, [ SBC ]] = AK với K là hình chiếu của A lên SJC. d [ A, [ SBC ]] = AK với K là hình chiếu của A lên SBD. d [ A, [ SBC ]] = AK với K là hình chiếu của A lên SMCâu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, [ SAB] ⊥ [ ABC ] , SA = SB , I làtrung điểm AB. Khẳng định nào sau đây sai ?A. IC ⊥ [ SAB ]B. SI ⊥ [ ABC ]C. AC ⊥ [ SAB ]D.AB ⊥ [ SAC ]Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh bên SA vuông góc vớiđáy, I là trung điểm AC, M là trung điểm BC, H là hình chiếu của I lên SC. Kí hiệu d [a, b] là khoảngcách giữa 2 đường thẳng a và b. Khẳng định nào sau đây đúng ?A. d [ BI , SC ] = IHd [ SB, AC ] = BIB. d [ SA, BC ] = ABC. d [ SA, BC ] = AMD.Câu 35: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B. M, N lần lượt làtrung điểm AC và A’C’. G, G’ lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác A’B’C’. Điểm cáchđều các đỉnh của hình lăng trụ làA. trung điểm MNB. trung điểm GG’C. không tồn tại điểm cách đều các đỉnh của hình lăng trụD. trung điểm CC’Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy,H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SI, SD. Kí hiệu d [ A, [ SBD]] là khoảng cách giữa điểm A và mặtphẳng [ SBD] . Khẳng định nào sau đây đúng ?A. d [ A, [ SBD]] = AHB. d [ A, [ SBD]] = AIC. d [ A, [ SBD]] = AKD.d [ A, [ SBD]] = ADCâu 37: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, I là trung điểm AB.Kí hiệu d [ AB, B ‘ C ‘] là khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và B’C’. Khẳng định nào sau đây đúng ?A. d [ AB, B ‘ C ‘] = AB’B. d [ AB, B ‘ C ‘] = BC ‘C. d [ AB, B ‘ C ‘] = AA ‘ D.d [ AB, B ‘ C ‘] = AC ‘Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc vớiđáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?A. BD ⊥ [ SAC ]B. AK ⊥ [ SCD]C. BC ⊥ [ SAC ]D.AH ⊥ [ SCD]Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc vớiđáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?A. [ SAC ] ⊥ [ SCD]B. [ SAC ] ⊥ [ SBD]C. [ SAC ] ⊥ [ SBC ]D.[ SCD] ⊥ [ AKC ]Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều, I là trung điểm AB. Khẳngđịnh nào sau đây đúng ?A. [ A ‘ IC ] ⊥ [ A ‘ AB ]B. [ ABC ] ⊥ [ B ‘ AC ]C. [ A ‘ BC ] ⊥ [ A ‘ AB] D.[ A ‘ BC ] ⊥ [ A ‘ AC ]Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, [ SAB ] ⊥ [ ABC ] , SA = SB , I làtrung điểm AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng [ABC] là:···A. góc SCIB. góc SCAC. góc ISCD. góc·SCBCâu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là trungđiểm AC, [ SMC ] ⊥ [ ABC ] , [ SBN ] ⊥ [ ABC ] , G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC.Khẳng định nào sau đây đúng ?A. AB ⊥ [ SMC ]B. IA ⊥ [ SBC ]C. BC ⊥ [ SAI ]D.AC ⊥ [ SBN ]Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy,M là trung điểm BC, dựng hình chữ nhật SAMN. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp làA. trung điểm SCB. không tồn tại điểm cách đều các đỉnh của hìnhchópC. trung điểm SBD. trung điểm MNCâu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I làtrung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Kí hiệu d [a, b] là khoảng cách giữa 2 đường thẳng a vàb. Khẳng định nào sau đây đúng ?A. d [ SA, BC ] = ABB. d [ SB, AC ] = IHC. d [ BI , SC ] = IHD.d [ SB, AC ] = BICâu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy,I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng ?A. [ BIH ] ⊥ [ SBC ][ SAC ] ⊥ [ SBC ]B. [ SAC ] ⊥ [ SAB ]C. [ SBC ] ⊥ [ SAB ]D.Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằmtrong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng[SCD] được kết quảa 3a 3a 3B.C. 3aD.577Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc vớiđáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. KN//CD, N thuộc SC. Góc giữa 2 mặt phẳng [SCD]và [SAD] là:A. góc ·AKNB. góc ·AKHC. góc ·ADCD.góc ·ASCA.Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là trungđiểm AC,SB = AB, [ SMC ] ⊥ [ ABC ] , [ SBN ] ⊥ [ ABC ] , G là trọng tâm tam giác ABC, I,K lần lượt là trungđiểm BC, SA. Kí hiệu d [a, b] là khoảng cách giữa 2 đường thẳng a và b. Khẳng định nào sau đây đúng?A. d [ SA, BC ] = IAB. d [ SA, MI ] = IKC. d [ SA, BC ] = IKD.d [ SA, BC ] = ISCâu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt phẳng [SAB] vuông góc vớimặt phẳng đáy, SA=SB, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 450. Tính theo a khoảng cáchtừ điểm S đến mặt phẳng [ABCD] được kết quảaa 3a 5B.C.D.222a 22Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đềucạnh a và mặt phẳng [SBC] vuông góc với mặt đáy. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳngSA, BC được kết quảA.a 3a 3a 5B.C.D.422a 22Câu 51: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, góc giữa hai mặt phẳng [A’BC] và[ABC] bằng 600. Tính theo a khoảng cách giữa hai mặt phẳng [ABC] và [A’B’C’] được kết quảA.A.3a2B.a23a2C.D.5a2Câu 52: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = a 3 . Hìnhchiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng [ABCD] trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa haimặt phẳng [ADD1A1] và [ABCD] bằng 600. Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng [A1BD] theoa được kết quảa 22a 52A.B.a 32C.a2D.Câu 53: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy,··BAD= 1200 , M là trung điểm cạnh BC và SMA= 450 . Tính theo a khoảng cách từ D đến mặt phẳng[SBC] được kết quảa 6a 6a 5B.C.D.244a 34Câu 54: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, [ SAB ] ⊥ [ ABC ] , SA = SB , I là trungđiểm AB. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp thuộc đường thẳng nàoA. đường thẳng d // SI, d đi qua M là trung điểm BCB. đường thẳng d // SI, d đi qua G là trọng tâm tam giác ABC.C. đường thẳng SBD. đường thẳng SCCâu 55: Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA′ = 2a và đường thẳngAA′ tạo với mặt phẳng [ABC] một góc bằng 600 . Tính theo a khoảng cách từ D đến mặt phẳng [SBC]được kết quảA.A. a 2a 5B. 3aC. a 3D.Câu 56: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, [ SAB ] ⊥ [ ABC ] , SA = SB = AC , Ilà trung điểm SC, K là trung điểm SI . Góc giữa 2 mặt phẳng [SAC] và [SBC] là:A. góc ·ASBB. góc ·AKBC. góc ·ACBD.góc ·AIBCâu 57: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, SA vuông góc vớimặt phẳng [ABC], góc giữa hai mặt phẳng [SBC] và [ABC] bằng 300. Gọi M là trung điểm của cạnhSC.Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng [SAB] theo a bằng11A. aB. aC. aD.341a2Câu 58: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB= a 2 ; SA = SB = SC.Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng [ABC] bằng 600. Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến mặtphẳng [ABC] được kết quảa 3B. a 2C. a 3D.3a 22Câu 59: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy,H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SI, SD. M,N lần lượt là trung điểm của SB,AD. Kí hiệud [ MN , SI ] là khoảng cách giữa 2 đường thẳng MN và SI. Khẳng định nào sau đây đúng ?111A. d [ MN , SI ] = AKB. d [ MN , SI ] = AIC. d [ MN , SI ] = ABD.2221d [ MN , SI ] = AH2Câu 60: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, [ SAB ] ⊥ [ ABC ] , SA = SB , I làtrung điểm AB. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp thuộc đường thẳng nàoA. đường thẳng d // SI, d đi qua G là trọng tâm tam giác ABC.B. đường thẳng SBC. đường thẳng d // SI, d đi qua M là trung điểm BCA.D. đường thẳng SCCâu Hỏi1234567Đáp Án 60 CÂU TN QUAN HỆ VUÔNG GÓCBACDCBC89101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445CBDADDBAADBDCBCBDABBCABDDACAACBDAACDCA464748495051525354555657585960DACBAABBBCDDCDCMA TRẬN ĐỀMức Độ Kiến ThứcThống KêNhận BiếtThông HiểuVận DụngVận DụngCaoTổngSố Câu16 câu29 câu15 câu0 câu60 câuChiếm TỉLệ [%]26.6 %48.3 %25 %0%100 %Tổng SốĐiểm2.66 điểm4.83 điểm2.5 điểm0 điểm10 điểmSố điểm của một câu là 0.166 điểmCâu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Biết SA = a, SA ⊥ BC. Gọi I, J lầnlượt là trung điểm của SA, SC. Góc giữa hai đường thẳng SD và BC là :A. 450B. 900C. 600D. 300Câu 2. Cho mệnh đề sau :[1] Một mặt phẳng có vô số vectơ pháp tuyến và các vectơ này cùng phương với nhau.[2] Hai đường thẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi tích vô hướng của hai vectơ chỉ phươngcủa chúng bằng 0.[3] Một đường thẳng d vuông góc với một mặt phẳng [α] thì d vuông góc với mọi đường thẳng nằmtrong mặt phẳng [α].[4] Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng [α] thì d vuông góc vớimặt phẳng [α].Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ?A. 4B. 3C. 2D. 1Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Trong các đẳng thức sau, đẳng thứcnào đúng ?uur uuur uur uuuruuur uuur uuur uuurA. SA + SD = SB + SCB. AB + BC + CD + DA = 0uuur uuuruuuruuruuur uuruuurC. AB + AC = ADD. SB + SD = SA + SCCâu 4. Trongmệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?uuur cácuur rA. Vì MI − IN = 0 nên I là trung điểm của đoạn MN.uuur uuur uuuruuur rB. Từ hệ thức AB + BC + CD + DA = 0 nên các điểm A, B, C, D đồng phẳng.uuur 1 uuur uuurMA + MB .2uuuur uuur uuuruuuuruuuruuurD. Từ hệ thức MN = 2 AB − 5CD ta suy ra ba vectơ MN, AB, CD đồng phẳng .Câu 5. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáyuuABCDr uuur là một hình vuông. Tất cả các cạnh bên và cạnh đáycủa hình chóp đều bằng a . Tích vô hướng SA. SC là :C. Vì I là trung điểm AB nên từ một điểm M bất kì ta có: MI =A.a22B.aa 3[]22C.2D. 0Câu 6. Trong cácrmệnhr r đề sau mệnh đề nào sai ?A. Ba vectơ a , b , c đồng phẳng nếu có hai trong ba vectơ đó cùng phương.r r rrB. Ba vectơ a , b , c đồng phẳng nếu có một trong ba vectơ đó bằng vectơ 0 .r r rC. Ba vectơ a , b , c đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng có giá thuộc một mặt phẳng.rrr r rrD. Cho hai vectơ không cùng phương a và b và một vectơ c trong không gian. Khi đó a , b , crrrđồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số m, n duy nhất sao cho c = ma + nb .Câu 7. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, góc giữa đường thẳng A’C’ và B’C là :A. 300B. 600C. 900D. 1200Câu 8. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trênmặt phẳng [ABC]. Mệnh đề nào sau đây đúng ?A. H là trọng tâm tam giác ABCB . H là trung điểm của BCC . H là trực tâm của tam giác ABCD . H là trung điểm của ACCâu 9. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trênmặt phẳng [ABC]. Mệnh đề nào sau đây đúng ?1111=++222OHABACBC 21111=++C.222OAOBOCBC 2A.1111=++222OAABACBC 21111=++D.222OHOAOBOC 2B.Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng [ABCD].Khi đó:A. BA ⊥ [ SAC ]B. BA ⊥ [ SBC ] C. BA ⊥ [ SAD ]D. BA ⊥ [ SCD ]Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3 . Cạnh bên SAvuông góc với mặt phẳng [ABCD] và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và CD là:A. 450B. 600C. 300D. 900Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3 . Cạnh bên SAuuruuurvuông góc với mặt phẳng [ABCD] và SA = a. Tích vô hướng của hai vectơ SA và BD là :A. 2a2B. 0C. 2aD. aCâu 13. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. G là trọng tâm tam giác A’BD. Trongcác vectơ sau,phápuuurvectơ nào là vectơ uuur tuyến của mặt phẳnguuur [A’BD] ?A. AA ‘B. ACC. AGD. Kết quả khác.Câu 14. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. G là trọng tâm tam giác A’BD. Khoảngtừ A tới mặt phẳng [A’BD] là:A.a 23B.a 32C.a 33D.a 63Câu 15. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. G là trọng tâm tam giác A’BD. Trongcác cặp véctơ sau cặp véctơ nào là véctơ chỉ phương của mặt phẳng [ACC’A’]uuur uuuurA. BB ‘, DD ‘{}uuuur uuurB. AC ‘, AG{}uuur uuuurC. BA ‘, DD ‘{}uuur uuuurD. AC, DD ‘{}Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = a 3 . Cạnh bên SA ⊥[ABCD] và SA = a. Góc giữa SB và CD là :A. 450B. 600C. 300D. 900Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = a 3 . Cạnh bên SA ⊥[ABCD] và SA = a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng [SAB] là :A. 450B. 600C. 300D. 900Câu 18. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh sau, mệnhđề nào sai ?A. AC ⊥ B ‘ D ‘B. AA ‘ ⊥ BDC. AB ‘ ⊥ CD ‘D. AC ⊥ BDCâu 19. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD· , SC] ta được kết quả:và SD. Tính số đo của góc [ MNA. 900B. 600C. 450D. 300Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD· , AB ] ta được kết quả:và SD. Tính số đo của góc [ MNA. 900B. 600C. 450D. 300Câu 21. Cho tứ diện ABCD có AC = BD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.· , NQ] ta được kết quả:Tính số đo của góc [ MPA. 900B. 600C. 450D. Kết quả khác.Câu 22. Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng [α ] . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?A. a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong [α ] .B. a vuông góc với hai đường thẳng song song trong [α ] .C. a vuông góc với hai đường thẳng bất kì trong [α ] .D. A và B sai.Câu 23. Qua một điểm O cho trước có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng [ ∆] chotrướcA. 0B. 1C. 2D. vô sốCâu 24. Qua một điểm O cho trước có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng [ ∆] cho trước ?A. 0B. 1C. 2D. vô sốCâu 25. Qua một điểm O cho trước có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng [α ] cho trước ?A. 0B. 1C. 2D. vô sốCâu 26. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai ?A. Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau thì có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.B. Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thìsong song với nhau.C. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì songsong với nhau.D. Trong không gian cho hai đường thẳng song song. Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳngnày thì vuông góc với đường thẳng kia.Câu 27. Cho tứ diện S.ABC có tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng [ABC]. GọiAH là đường cao của tam giác SAB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?A. SA ⊥ BCB. AH ⊥ SCC. AH ⊥ BCD. AB ⊥ SCCâu 28. Tập hợp các điểm M cách đều hai điểm A và B trong không gian là tập hợp nào sau ?A. Đường trung trực của ABB. Mặt phẳng trung trực của ABC. Một đường thẳng song song với ABD. Một mặt phẳng song song với ABCâu 29. Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là hai tam giác cân chung đáy BC. Trong cácmệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?A. AB ⊥ CDB. AC ⊥ BDC. AD ⊥ BCD. AB ⊥ ADCâu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I. Biết SA = SB = SC = SD. Trong cácmệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?A. SI ⊥ [ ABCD] B. AC ⊥ SDC. BD ⊥ SCD. SB ⊥ ADCâu 31. Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng [α ] . Qua a có bao nhiêu mặt phẳng vuông gócvới [α ] ?A. 0B. 1C. 2D. vô số[α]Câu 32. Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng. Qua a có bao nhiêu mặt phẳng vuônggóc với [α ] ?A. 0B. 1C. 2D. vô sốCâu 33. Hình lăng trụ đứng có các mặt bên là hình gì ?A. Hình thangB. Hình vuôngC. Hình chữ nhậtD. Hình thoiCâu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I làtrung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Góc giữa 2 mặt phẳng [SBC] và [SAC] là:·A. góc ·ASBB. góc IHBC. góc ·AHBD. góc ·ACBCâu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, [ SAB ] ⊥ [ ABC ] , SA = SB , I làtrung điểm AB. Khẳng định nào sau đây sai ?··A. SI ⊥ [ ABC ]B. IC ⊥ [ SAB ]C. SACD. SA ⊥ [ ABC ]= SBCCâu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C , [ SAB ] ⊥ [ ABC ] , SA = SB , I làtrung điểm AB. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp nằm trên đường thẳng nào sau đâyA. đường thẳng SIB. đường thẳng d // SI, d đi qua M là trung điểm BCC. đường thẳng SCD. đường thẳng d // SI, d đi qua G là trọng tâm tam giác ABC.Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, Mlà trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Góc giữa 2 mặt phẳng [SBC] và [ABC] là:····A. góc SBAB. góc SJAC. góc SMAD. góc SCACâu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy.Góc giữa 2 mặt phẳng [SBD] và [ABC] là:¶···A. góc SIAB. góc SBAC. góc SICD. góc SDACâu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là trungđiểm AC, [ SMC ] ⊥ [ ABC ] , [ SBN ] ⊥ [ ABC ] , G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC.Khẳng định nào sau đây đúng ?A. SI ⊥ [ ABC ]B. SG ⊥ [ ABC ]C. IA ⊥ [ SBC ]D. SA ⊥ [ ABC ]Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều có trọng tâm G, cạnh bên SA vuông gócvới đáy, I là trung điểm AC, dựng hình chữ nhật SAGN. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp làA. trung điểm SCB. không tồn tại điểm cách đều các đỉnh của hình chópC. trung điểm SBD. trung điểm GNCâu 41. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, Mlà trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?A. BC ⊥ [ SAB ]B. BC ⊥ [ SAM ]C. BC ⊥ [ SAC ]D. BC ⊥ [ SAJ ]Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đâyđúng ?A. A ‘ C ⊥ [ B ‘ BD]B. A ‘ C ⊥ [ B ‘ C ‘ D] C. AC ⊥ [ B ‘ BD ‘]D. AC ⊥ [ B ‘ CD ‘]Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc vớiđáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?A. BD ⊥ [ SAC ]B. AK ⊥ [ SCD]C. BC ⊥ [ SAC ]D.Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, [ SAB ] ⊥ [ ABC ] , SA = SB , I làtrung điểm AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng [ABC] là:····A. góc SCIB. góc SCAC. góc ISCD. góc SCBCâu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là trungđiểm AC, [ SMC ] ⊥ [ ABC ] , [ SBN ] ⊥ [ ABC ] , G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC.Khẳng định nào sau đây đúng ?A. AB ⊥ [ SMC ]B. IA ⊥ [ SBC ]C. BC ⊥ [ SAI ]D. AC ⊥ [ SBN ]Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc vớiđáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. KN//CD, N thuộc SC. Góc giữa 2 mặt phẳng [SCD]và [SAD] là:A. góc ·AKNB. góc ·AKHC. góc ·ADCD. góc ·ASCTRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 3 HÌNH HỌC 111.Véc tơ trong không gianCâu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng :uur 1 uuur 1 uuuruur uuur uuuruur uuur uuurA. AI = AC + ADB. BI = BC + BDC. AI = AC + ADD.22uur 1 uuur 1 uuurBI = BC − BD22Câu 2:uuurChouutứur diệnuuurABCD.uuur Gọi G là trọng tâm của tam giácuuur BCD.uuur Khẳnguuur địnhuuur nào sau đây đúng :A. AG = AB + AC + ADB. 4AG = AB + AC + ADuuur uuur uuur uuuruuuur uuur uuur uuurC. 2AG = AB + AC + ADD. 3AG = AB + AC + ADuuuruuuruuuuruuuurCâu 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi M ,N là các điểm trên AD và BC thỏa AM = 2MD và BN = 2 NC .Banàouuuurvécuuurtơuuur đồng phẳng: uuuur uuur uuuruuuur uuur uuurA. MN , AC , BDB. MN , AB, CDC. MN , AC , BDD.uuuur uuur uuurMN , AB, BDCâu 4:uuuChour uuutứr udiệnuur ABCD. Gọi Muuu,Nur ulàuurtrunguuur điểm AB và CD.uuuurBauuvécur uutơur nào đồng phẳng:A. MN , AC , BDB. MN , AC , BCC. MN , AC , ADD.uuuur uuur uuurMN , BC , BDCâu 5: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi O là trung điểm của BH. Khẳng định nào sau đây đúng :uuur uuur 1 uuur 1 uuuruuur uuur uuur uuurA. BO = BA + BC + BFB. BO = BA + BC + BF22uuur 1 uuur uuur 1 uuuruuur 1 uuur 1 uuur 1 uuurC. BO = BA + BC + BFD. BO = BA + BC + BF22222Câuuur6: Chouuur hìnhuur chópuuur S.ABCD cóuurđáyuuABCDr uuur làuhìnhuur bình uhành.ur uuKhẳngur uur địnhuuurnào sau đây đúng ?A. SA + SC = SB + SDB. SA + SB = SC + SDC. SA + SD = SB + SCD.uur uur uuur uuur rSA + SB + SC + SD = 0Câu 7: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai? uuur uuur uuur uuuruuuur uuur uuuruuur uuuur uuur uuurA. AB + CD = CB + AD B. 2MN = AB + DCC. AD + 2 MN = AB + ACD.uuuur uuur uuur uuur2MN = AB + AC + ADCâu 8: Cho tứuuurdiệnuuABCD.ur uuur GọiuGuurlà trọng tâm tam giác ABC. Tìm giá trị thích hợp của k thỏa đẳngthức vectơ : DA + DB + DC = k .DG là:A. k = 1B. k = 2C. k = 3D. k = 3uuuur rCâu 9: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tâm O. gọi I là tâm của hình bình hành ABCD. Đặt AC ‘ = a ,uuur r uuuur r uuuur urCA ‘ = b , BD ‘ = c , DB ‘ = d . Khẳng định nào sau đây đúng ?uur 1 r r r uruur1 r r r urA. 2OI = a + b + c + dB. 2OI = − a + b + c + d22uur 1 r r r uruur1 r r r urC. 2OI = a + b + c + dD. 2OI = − a + b + c + d44uuuuruuuurCâu 10: Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM = 3MD ,uuuruuurNB = −3 NC . Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai ?uuur uuur uuuuruuur uuur uuuurA. Các vectơ AB, DC , MN đồng phẳngB. Các vectơ AB, PQ, MN đồng phẳnguuur uuur uuuuruuur uuur uuuurC. Các vectơ PQ, DC , MN đồng phẳngD. Các vectơ BD, AC , MN đồng phẳngCâu 11: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trungcácuuur điểmuuur của AB và CD.uuur Trênuuuur uuuur cạnh AD và BCuuuruuurlần lượt lấy các điểm P, Q sao cho 3 AP = 2 AD , 3BQ = 2 BC . Các vectơ MP, MQ, MN đồng phẳng khichúng thỏa mãn đẳng thức vectơ nào sau đây:uuuur 2 uuur 2 uuuuruuuur 3 uuur 3 uuuuruuuur 3 uuur 3 uuuurA. MN = MP + MQ B. MN = MP + MQC. MN = MP + MQD.332244uuuur 1 uuuur 1 uuuurMQ = MN + MQ22Câu 12: Cho hình hộp ABCD. A ‘ B ‘ C ‘ D ‘ . Chọn đẳng thức vectơ đúng:uuuur uuur uuuur uuuruuuur uuur uuur uuurA. DB ‘ = DA + DD ‘ + DCB. AC ‘ = AC + AB + ADuuur uuur uuuur uuuruuuur uuur uuuur uuurC. DB = DA + DD ‘ + DCD. AC ‘ = AB + AB ‘ + ADuuur uuurCâu 13: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khi đó AB.BD = ?a2a2A. a 2B. −a 2C.D. −22uuur uuuurCâu 14: Cho hình lập phương ABCD. A ‘ B ‘ C ‘ D ‘ . Khi đó BD.D ‘ C = ?a2a2A. a 2B. −a 2C.D. −22uuur uuuurCâu 15: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của BC. AB.DM = ?a2a2a2a2A. −B.C.D. −4422Câu 16: Chọn công thức đúng:rrr rr r | u |.| v |u.vr rA. cos[u, v] = r rB. cos[u, v] = r ru.v| u |.| v |rrrrrrr ru.vu.vC. cos[u, v] = r rD. cos[u, v] = r r| u |.| v || u |.| v |[[]][[]]uuurCâu 17: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ‘ B ‘ C ‘ D ‘ . Khi đó, vectơ bằng vectơ AB là vectơ nào dưới đây?uuuruuuuuruuuuuruuurA. CD .B. B ‘ A ‘ .C. D ‘ C ‘ .D. BA .Câu 18: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N theo thứ tự thuộc các cạnh D’D và CB sao cho D’Muuuuur uuuur uuuur= CN. Khi đó ba vec tơ A ‘ D , MN , D ‘ CA.đồng phẳng.B. Không đồng phẳng.C. bằng nhau.D. Có tổng bằng vec tơ không.I,JCâu 19: Cho tứ diện ABCD . Gọilần lượt là trung điểm của AB và CD , G là trung điểm của IJ .Cho các đẵngthức sau, đẵng thức nào đúng?uuur uuur uuur uuururuuur uuur uuur uuur rA. GA + GB + GC + GD = 0B. GA + GB + GC + GD = 2IJuuur uuur uuur uuur uruuur uuur uuur uuururC. GA + GB + GC + GD = JID. GA + GB + GC + GD = −2JICâu 20: Cho hình lập phương ABCD.A ‘ B ‘ C ‘ D ‘ có cạnh a. Ta có :uuuur uuuuruuuur uuuuruuuur uuuuruuuur uuuurA. AB ‘.AD ‘ = 4 a2 .B. AB ‘.AD ‘ = 2 a2 .C. AB ‘.AD ‘ = a 2 .D. AB ‘.AD ‘ = 0 .Câu 21: Cho hình chóp S.ABC, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Ta cóuuur uur uuur uuuruuur uur uuuruuurA. SA + SB + SC = SG .B. SA + SB + SC = 2SG .uuur uur uuuruuuruuur uur uuuruuurC. SA + SB + SC = 3SG .D. SA + SB + SC = 4SG .2.Hai đường thẳng vuông gócCâu 1: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa cặp véc tơ nào bằng 600 :uuur uuuruuur uuuruuur uuuruuur uuurA. AC , BFB. AC , DGC. AC , EHD. AF , DGuuur uuurCâu 2: Cho hình lập phương ABCD.EFGH cạnh bằng a . Giá trị AC.FG bằng:[A. 2a 2][B.]2a 22[C.][]D. a 22a 2uuur uuurCâu 3: Cho hình lập phương ABCD.EFGH cạnh bằng a . Giá trị cos AD. AG bằng:[]323B.C. 2aD. 32a3Câu 4: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng :A. AB ⊥ CDB. AB ⊥ BMC. AM ⊥ BMD. AB ⊥ BDCâu 5: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là hai tam giác đều. Gọi M,N là trung điểm củaABvà BC. Khẳng định nào sau đây đúng :A. AB ⊥ NDB. MN ⊥ ADC. MN ⊥ CDD. CD ⊥ BMAB⊥[BCD]Câu 6: Cho tứ diện ABCD có BCD tam giác đều cạnh bằng a và, AB = 3a . Gọi M làtrung điểm của CD. Góc giữa 2 đường thẳng AM và BM bằng:A. 480B. ≈ 630C. 600D. ≈ 67 0Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a và ABCD là hìnhvuông.uuur uuurGọi M là trung điểm của CD. Giá trị MS .CB bằng:a2a2a22a 2A.B. −C.D.2232Câu 8: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, biết AB = AC = AD = 1. Số đogóc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:A. 300B. 450C. 600D. 900Câu 9: Cho tứ diện đều ABCD . Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:A. 300B. 450C. 600D. 900uuur uuuurCâu 10: Cho tứ diện đều ABCD . Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính cos AB, DM bằng:A.[]1333B.C.D.2632Câu 11: Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của BC, AD và AC. BiếtAB = 2a, CD = 2a 2 và MN = a 5 . Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:A. 300B. 450C. 600D. 900Câu 12: Cho tứ diện ABCD . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD. Biết AB = CD = a vàa 3. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:IJ =2A. 300B. 450C. 600D. 900Câu 13: Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC = a, BD = 3a vàAC ⊥ BD Tính độ dài đoạn MN bằng:a 10a 63a 22a 3A.B.C.D.2323Câu 14: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?A. Trong không gian, nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc vớiđường thẳng c thì đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c.A.B. Trong không gian, nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song vớiđường thẳng c thì đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c.C. Trong không gian, nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc vớiđường thẳng c thì đường thẳng a cắt đường thẳng c tại một điểm.D. Trong không gian, cho ba đường thẳng a, b, c vuông góc với nhau từng đôi một. Nếu có đường thẳngd vuông góc với đường thẳng a thì đường thẳng d song song với b hoặc c.Câu 15: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?A. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song vớinhau.B. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc vớinhau.C. Trong không gian, một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song với nhau thìvuông góc với đường thẳng kia.D. Trong không gian, một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhauthì song song với đường thẳng còn lại.uuur uuurCâu 16: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng AB.EG bằng:a2 22Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SCvà BC. Số đo của góc giữa hai đường thẳng IJ và CD bằng:A. 300B. 450C. 600D. 900uur uuurCâu 18: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính tích vô hướng SA.CD bằng:A. a 2B. a 2 2C. a 2 3D.a2a2 3a2 2C.D.222ϕCâu 19: Gọi là góc giữa 2 đường thẳng trong không gian.Chọn khẳng định đúng:A. 00 < ϕ < 900B. 00 ≤ ϕ ≤ 900C. 00 < ϕ < 1800D. A. 00 ≤ ϕ ≤ 1800Câu 20: Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường AB và CD bằng bao nhiêu?A. 900B. 600C. 450D. 300Câu 21: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tật cả các cạnh đều bằng nhau. Chọn khẳng định sai:A. AC ⊥ B ‘ D ‘B. A ‘ A ⊥ BDC. AB ‘ ⊥ CD ‘D. AC ⊥ BDuuur uuuurCâu 22: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của BC. cos AB, DM = ?A. a 2B.[]1132B.C.D.6366Câu 23: Cho tứ diện ABCD có AC=BD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD,DA..Tìm góc giữa đường MP và NQ?A. 900B. 600C. 450D. 300Câu 24: Cho tứ diện ABCD có AB=CD=2a . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD,DA, NQ = a 3 .Tìm góc giữa đường AB và CD?A. 900B. 600C. 450D. 300a ⊥ bCâu 25: Trong không gian cho 3 đường a, b, c thỏa . Chọna ⊥ ckhẳng định đúng:b ≡ cA. b//cB. b ⊥ cC. D.b / / cđáp án khác.Câu 26: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnhBC và AD . Cho biết AB = CD = 2a và MN = a 3 . Tính góc giữa haiđường thẳng AB và CD .A. [·AB, CD ] = 300B. [·AB, CD ] = 450A.C. [·AB, CD ] = 600D. [·AB, CD ] = 900Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA = ABvà SA ⊥ BC .Tính góc giữa hai đường thẳng SD và BC .A. [·BC , SD ] = 300B. [·BC , SD ] = 450C. [·BC , SD ] = 600D. [·BC , SD ] = 500Câu 28: Hãy cho biết mệnh đề nào sau đây là sai?Hai đường thẳng vuông góc nếuA. góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 900 .B. góc giữa hai đường thẳng đó là 900 .C. tích vô hướng giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là bằng 0.D. góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 00 .Câu 29. Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B và SA ⊥ [ ABC ]Gọi AH là đường cao của tam giác SAB , thì khẳng định nào sau đây đúng nhất.A. AH ⊥ ADB. AH ⊥ SCAH⊥SAC[]C.D. AH ⊥ ACCâu 30:Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc. Kẻ OH ⊥ [ ABC ] . Khẳng định nào đúngnhất?A. H là trực tâm của ΔABC .B. H là tâm đường tròn nội tiếp của ΔABC .ΔABCC. H là trọng tâm của.D. H là tâm đường tròn ngoại tiếp của ΔABC .Câu 31: Cho hình lập phương ABCD.A ‘ B ‘ C ‘ D ‘ có cạnh a. Khi đó,uuuur uuuruuuur uuuruuuur uuuruuuur uuurA. A ‘ C.BD = 6a 2 .B. A ‘ C.BD = a2 6 .C. AC ‘.BD = a 2 3 .D. A ‘ C.BD = 0 .Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và đáy là tam giác vuông tại B. Gọi AM làđường cao của tam giác SAB [M thuộc cạnh SB], khi đó AM không vuông góc với đoạn thẳng nào dướiđây?A. SB.B. SC.C. BC.D. AC.3.Đường thẳng vuông góc với mặt phẳngCâu 1: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hìnhvuông. Khẳng định nào sau đây đúng :A. SA ⊥ [ ABCD ]B. AC ⊥ [ SBC ]C. AC ⊥ [ SBD ]D. AC ⊥ [ SCD ]Câu 2: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là hai tam giác đều. Gọi M là trung điểm củaAB.Khẳng định nào sau đây đúng :A. CM ⊥ [ ABD ]B. AB ⊥ [ MCD ]C. AB ⊥ [ BCD ]D.DM ⊥ [ ABC ]Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hìnhvuông tâm O. Khẳng định nào sau đây đúng :A. SO ⊥ [ ABCD ]B. SA ⊥ [ ABCD ]C. AC ⊥ [ SBC ]D. AB ⊥ [ SBC ]Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ [ ABCD ] và đáy là hình vuông. Khẳng định nào sau đâyđúng :A. AC ⊥ [ SAB ]B. AC ⊥ [ SBD ]C. BC ⊥ [ SAB ]D. AC ⊥ [ SAD ]Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ [ ABCD ] và đáy là hình vuông. Từ A kẻ AM ⊥ SB . Khẳngđịnh nào sau đây đúng :A. SB ⊥ [ MAC ]B. AM ⊥ [ SAD ]C. AM ⊥ [ SBD ]D. AM ⊥ [ SBC ]Câu 6: Cho tứ diện ABCD có BCD tam giác đều cạnh bằng a và AB ⊥ [ BCD] , AB = a . Gọi M làtrung điểm của CD. Góc giữa đường thẳng AM và mặt phẳng [BCD] bằng:A. 450B. ≈ 490C. ≈ 530D. ≈ 430Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hìnhvuông. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng nào:A. [ SA, AC ]B. [ SA, AB ]C. [ SA, SC ]D. [ SA, BD ]Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ [ ABCD ] và đáy là hình thoi tâm O. Góc giữa đường thẳngSB và mặt phẳng [SAC] là góc giữa cặp đường thẳng nào:A. [ SB, SA ]B. [ SB, AB ]C. [ SB, SO ]D. [ SB, SA ]Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ [ ABCD ] và SA = a , đáy ABCD là hình vuông cạnh bằnga.Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng [SAB] bằng góc nào:···A. BSCB. SCBC. SCAD. ·ASCCâu 10: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a 3 và đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a.Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng:A. ≈ 650B. ≈ 700C. ≈ 740D. ≈ 830Câu 11: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng chotrước.B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳngcho trước.D. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng chotrước.Câu 12: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song vớiđường thẳng còn lại.D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳngcòn lại.Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy.Khẳng định nào sau đây đúng ?A. BC ⊥ [ SAB ]B. AC ⊥ [ SBC ]C. AB ⊥ [ SBC ]D. BC ⊥ [ SAC ]Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc vớiđáy. Biết SA = a 3 , AC = a 2 . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng [ABC] bằng?A. 300B. 450C. 600D. 900Câu 15: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy.H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?A. AK ⊥ [SCD]B. BD ⊥ [SAC]C. AH ⊥ [SCD]D. BC ⊥ [SAC]Câu 16: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Trong cácmệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?A. AC ⊥ SAB. SD ⊥ ACC. SA ⊥ BDD. AC ⊥ BDCâu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, Mlà trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?A. BC ⊥ [ SAB ]B. BC ⊥ [ SAM ]C. BC ⊥ [ SAC ]D. BC ⊥ [ SAJ ]Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. GọiH, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?A. AK ⊥ [ SCD]B. BC ⊥ [ SAC ]C. AH ⊥ [ SCD]D.BD ⊥ [ SAC ]Câu 19: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Trongcác tam giác sau, tam giác nào không phải là tam giác vuông?A. ∆SACB. ∆SBCC. ∆SBDD. ∆SCDCâu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?A. SC ⊥ [ AED ]B. SC ⊥ [ AFB ]C. AC ⊥ [ SBD ]D.SC ⊥ [ AEF ]Câu 21: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2 . Góc giữa đường thẳngSB và mặt phẳng [ABCD] bằng ?A. 300B. 450C. 600D. 900Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ [ ABCD ] và SA = a 2 . Gócgiữa đường thẳng SC và mặt phẳng [SAB] bằng ?A. 300B. 450C. 600D. 900Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi E, F lần lượt là trung điểm củaSB và SD. Khẳng định nào sau đây sai ?A. SC ⊥ [ AEF ]B. AC ⊥ [ SBD ]C. BD ⊥ [ SAC ]D.SO ⊥ [ ABCD ]Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tâm O, SA ⊥ [ ABCD ] vàSA = a 6 .Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng [ABCD] gần bằng ?A. 740B. 550C. 810D. 630Câu 25: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Gọi α là góc giữa đường thẳng AG và mặt phẳng[EBCH]. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:2A. α = 300B. α = 450C. tan α = 2D. tan α =3Câu 26: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC. A ‘ B ‘ C ‘ . Biết tam giác ABC đều cạnh a và AA ‘ = a 3 . Gócgiữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng [A’B’C’] bằng: A. 300B. 450C. 600D. 900Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA=SB=SC=SD. Chọn khẳng định đúng:A. SA ⊥ [ SBD ]B. SA ⊥ [ ABCD ]C. SO ⊥ [ ABCD ]D. SO ⊥ [ SAB ]Câu 28: Tìm các mệnh đề có thể sai:a // b [ Ι] ⇒ [α ] ⊥ b[α ] ⊥ a [α ] ⊥ a [ ΙΙΙ ] ⇒ [α ] //[ β ][β ] ⊥ aA. [ Ι]B. [ ΙΙ ][α ] //[ β ] ⇒ a ⊥ [β ]a ⊥ [α ] a ⊥ [α ][ ΙV ] ⇒ a // bb ⊥ [α ] C. [ ΙΙΙ ][ ΙΙ ]D.[ ΙΙΙ ] , [ ΙV ]Câu 29: Trong không gian cho 3 điểm M, A, B phân biệt thỏa MA=MB. Chọn khẳng định đúng:A. M nằm trên đường trung trực của đoạn AB.B. M là trung điểm của AB.C. Khi đó A, B trùng nhau.D. M nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn AB.Câu 30: Chọn khẳng định đúng. Mặt phẳng trung trực của đoạn AB thì:A. Song song với ABB. Vuông góc với AB.C. Đi qua trung điểm của AB.D. Cả B và C đều đúng.Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng [ABCD].Chọn khẳng định sai:A. A là hình chiếu vuông góc của S lên mp [ABCD].B. B là chiếu vuông góc của C lên mp [SAB].C. D là chiếu vuông góc của C lên mp [SAD].D. A là hình chiếu vuông góc của S lên mp [SAB].Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = 3a, AD = 2a , SA vuông gócvới mặt phẳng [ABCD], SA = a . Gọi ϕ là góc giữa đường thẳng SC và mp [ABCD]. Khi đó tan ϕ =?131175A. aB. aC. aD. a131175Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = 3a, AD = 2a , SA vuông gócvới mặt phẳng [ABCD], SA = a . Gọi ϕ là góc giữa đường thẳng SC và mp [ABS]. Khi đó tan ϕ =?5141714A. aB. aC. aD. a111177Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. SA=SB=SC. Hình chiếu vuông góc củaS lên mp [ABCD] là :A. là BB. là AC. trung điểm của ACD. là trọng tâm của tam giác ABC.Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng[ABCD]. Chọn khẳng định đúng:A. O là hình chiếu vuông góc của S lên mp [ABCD].B. A là chiếu vuông góc của C lên mp [SAB].C. Trung điểm của AD là chiếu vuông góc của C lên mp [SAD].D. O là hình chiếu vuông góc của B lên mp [SAC].¼ = 600 . SA vuông gócCâu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, BADvới mặt phẳng [ABCD], SA=a. Khi đó góc giữa SD và mp [SAC]=?A. ≈ 200 42 ‘B. ≈ 69017 ‘C. ≈ 30015’D. ≈ 460 21’Câu 37: Cho biết khẳng định nào sau đây là sai?Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O vàSA = SB = SC = SD . Khi đó,A. AC vuông góc với BD.B. SO vuông góc với AC.C. SO vuông góc với BD.D. SO vuông góc với [ABCD].Câu 38: Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì:A. song song với nhau.B. trùng nhau.C. không song song với nhauD. hoặc song song với nhau hoặc cắt nhau theo giao tuyến vuông góc với mặt phẳng thứ ba.Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hìn thang vuông có đáy lớn AD gấpđôi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB = BC. Khi đó góc giữa BC với mặt phẳng [SAC] là góc nàodưới đây?····A. BSC.B. BCA.C. BAC.D. BCS.Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và đáy là tam giác vuông đỉnh B. Khi đó số mặtcủa hình chóp đã cho là tam giác vuông bằng bao nhiêu?A. 1.B. 2.C. 3.D. 4.Câu 41: Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B và SA ⊥ [ ABC ]Khẳng định nào sau đây là đúng nhất.A. BC ⊥ [ SAB ]B. BC ⊥ [ SAC ][]· , BC = 450C. AD[]· , BC = 80 0D. ADCâu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết SA = SC,SB = SD .a]Khẳng định nào sau đây là sai?.A. SO ⊥ [ ABCD ]B. SO ⊥ ACC. SO ⊥ BDD. Cả A, B, C đều saiCâu 43: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình thang cân có đáy lớn AD gấpđôi đáy nhỏ BC, đồng thời cạnh bên AB = BC. Khi đó, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy làgóc nào dưới đây?····A. SCB.B. SCD.C. SCA.D. BCA.Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, BC = a 3 , mặt bên SBC làtam giác vuông tại B , mặt bên SCD vuông tại D và SD = a 5 .a] Tính SA .A. SA = aB. SA = 2aC. SA = 3aD. SA = 4aaCâu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh , SA ⊥ [ ABCD ] và SA = a . Số đogóc giữa Gọi I,K SC và [ABCD] bằng:A. 450B. 300C. 600D. 900Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA ⊥ [ ABCD ] và SA = a . GọiI,K lần lượt là trung điểm các cạnh AB và SC . Tính IK .A. IK =a 22B. IK =a 32C. IK =a 23D. IK =3a 222Giải Ta có IS = AI + AS =  a ÷ + a 2 = a 5 Tương tự2222a 5suy ra2IS = ID = IC nên I thuộc trục đường tròn ngoại tiếp tam giác SCD .ID = IC =CD ⊥ AD⇒ CD ⊥ [ SAD ]CD ⊥ SAMặt khác ⇒ CD ⊥ SDΔSCD⇒vuông tại D , lại có K là trung điểm của SCnên K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SCD , do đóKI ⊥ [ SCD ] .14Ta có IK 2 = ID2 − DK 2 = ID2 − SC2 = ID 2 −5a 2 1 2a2a 2.− a + 2a 2 = ⇒ IK =4422[]1SA 2 + AC 24[]

Xem thêm  Đơn vị nào dưới đây không phải là đơn vị độ cường độ dòng điện

Video liên quan

Bài viết được chia sẻ bởi caigiday.com

Blog khác

Leave a Reply

Your email address will not be published.

You may use these HTML tags and attributes:

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>