Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 , y=4x 2 , y = 4

Đánh giá của bạn post

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi (y = (x ^ 2)), (y = 0), (x = 1), (x = 2) là:

Câu 84765 Hiểu biết

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi \ (y = {x ^ 2} \ (y = 0 \), \ (x = 1 \), \ (x = 2 \) là:

Câu trả lời chính xác: B

phương pháp giải quyết

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \ (y = f \ left (x \ right), \, \, y = g \ left (x \ right) \), các đường \ (x = a \)), \ ( x = b \) là: \ (S = \ int \ limit_a ^ b {\ left | {f \ left (x \ right) – g \ left (x \ right)} \ right | dx} \).

Một ứng dụng tích hợp để tính diện tích của \ u200b \ u200b mặt phẳng — xem chi tiết

VnHocTap.com gửi tặng các em học sinh lớp 12 bài viết Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị của hàm số, giúp học tốt chương trình môn Toán 12.

Tinh dien tich hinh phang gioi han boi cac duong y x 2 y4x 2 y 4
Tinh dien tich hinh phang gioi han boi cac duong y x 2 y4x 2 y 4
Tinh dien tich hinh phang gioi han boi cac duong y x 2 y4x 2 y 4
Tinh dien tich hinh phang gioi han boi cac duong y x 2 y4x 2 y 4
Tinh dien tich hinh phang gioi han boi cac duong y x 2 y4x 2 y 4
Tinh dien tich hinh phang gioi han boi cac duong y x 2 y4x 2 y 4
Tinh dien tich hinh phang gioi han boi cac duong y x 2 y4x 2 y 4
Tinh dien tich hinh phang gioi han boi cac duong y x 2 y4x 2 y 4
Tinh dien tich hinh phang gioi han boi cac duong y x 2 y4x 2 y 4
Tinh dien tich hinh phang gioi han boi cac duong y x 2 y4x 2 y 4

Nội dung bài viết Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị của hàm số: Phương pháp giải. Để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị của hàm số y = f (x) và y = g (x), ta thực hiện theo các bước sau: Bước 1: Xét phương trình f (x) = g (x) ) = 0 (1). Phương trình (1) có một nghiệm là x. Bước 2: Giả sử S là diện tích được tính. Ví dụ 4. Tính diện tích hình phẳng được xác định bởi: y = x + 2 và g = 3x. câu trả lời. Cho phương trình tọa độ giao điểm, ta có: x = 2. Diện tích hình phẳng cần tính là: 9164. Ví dụ 5. Tính diện tích hình phẳng xác định bởi: y = x2 + 2x và y = 3 x 2. Câu trả lời. Cho phương trình tọa độ giao điểm, ta có: x> 0 và x2 + 2x = x suy ra x = 0. Diện tích hình phẳng cần tính là: 2 x 2 + 2x – | x | dx.

Xem thêm  Cô-lôm-bô tìm ra châu mĩ vào năm nào

Nhận xét: Nếu bài toán tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong, khó biểu diễn g theo đề bài thì ta có thể chuyển sang tính tích phân theo hình chiếu. Ví dụ 6. Tính diện tích hình phẳng xác định bởi 4x = 0. Lời giải. Cho phương trình hoành độ, ta có: y = 0. Diện tích hình phẳng cần tính là: S. Ví dụ 7. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y ^ 2 – 2y + 1 = 0 và đường thẳng d: x + y = 0. Lời giải. Viết lại: (P): x = -2; d: x = -9. Tọa độ giao điểm (P) và d là nghiệm của hệ phương trình. Diện tích cần tính là: S. Ví dụ 8. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y = x2 – 4x + 3 và đường thẳng d: y = x + 3. Lời giải. Giao điểm nằm ngang giữa (P) và d. Diện tích cần tính là: a. Ví dụ 9. Cho đường tròn (C): x2 + y2 = 8 và parabol (P): y = 2x. (q) Chia (c) thành hai phần, tìm tỉ số diện tích của hai phần đó. Tọa độ giao điểm của (P) và (C) là: 2x = 8 – x2. Xét giao điểm trong góc phần tư thứ nhất, trong đó x = 2 và sau đó g = 2. Giả sử S là phần có diện tích nhỏ nhất, và S1 là phần còn lại. Ta có: set sint và du = 2costdt. Do đó diện tích hình tròn S = 2 = 8T. Vậy S1 = 8T – 2m. Bài tập thực hành: Tính diện tích hình phẳng đã cho với: g = x3 – 202 và g = 0.

Xem thêm  Giới thiệu tác giả Nguyễn Dữ và tác phẩm Chuyện chức phán sự đền Tản Viên

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi \ (y = {x ^ 3}, y = 4x \) là:

một.

B.

c.

Tiến sĩ ..

câu trả lời dễ dàng

Phương trình tọa độ giao điểm của (C) và (D) là 4 – x2 = x⇔x = 2

Diện tích hình phẳng cần tính là S = ∫02x – 2dx – ∫024 – x2 – xdx = 2 – π2 = 2−12π

tức là S = a + b.π⇒a; b = 2; 12. Vậy a2 + 4b2 = 22 + 4. – 122 = 5.

Chọn B.

Tinh dien tich hinh phang gioi han boi cac duong y x 2 y4x 2 y 4

Ta nhận thấy đường thẳng y = -4x – 4 và đường thẳng y = 4x – 4 lần lượt là các đường tiếp tuyến biểu diễn đồ thị của hàm số. y = x2 Trong Các tiếp điểm có tọa độ x = -2 và x = 2.

Vì tính đối xứng Oy của parabol y = x2 chân đèn Khu vực tìm thấy chiếc máy bay Bình thường:

S = 2∫02×2-4x-4dx = 2∫02x-22dx = 2 (x-2) 33 20 = 163

Các câu hỏi nóng cùng chủ đề

Bài viết được chia sẻ bởi caigiday.com

Blog khác

Leave a Reply

Your email address will not be published.

You may use these HTML tags and attributes:

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>