Barem đề thi tuyển lớp 10 toán năm 2013

Đánh giá của bạn post

Tóm tắt nội dung tài liệu

  1. www.VNMATH.com UBND TỈNH BẮC NINH Đề thi chính thức năm 2013-2014 Môn thi: Toán (dành cho tất cả thí sinh) Đề chính thức Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 20/6/2013 Câu 1. (2,0 điểm a) Giải phương trình: 2 x  3  0. b) Giá trị của x là bao nhiêu, cho biểu thức x  5? c) Đơn giản biểu thức: a  2 2. 2 2. 2 1 2 1 Câu 2. (2,0 điểm) cho hàm số: y  mx  1 (1), với m là tham số. a) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) đi qua điểm A (1; 4). Với giá trị m vừa xuất hiện thì hàm số (1) tích cực hay nghịch biến trên ? b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số (1) song song với đường thẳng d: y  m 2 x  m  1. Câu 3 (1,5 điểm) Đường tiệm cận từ A đến B cách nhau 36 góc. . km. Khi đi từ B đến A vận tốc của nó tăng thêm 3 km / h nên thời gian về ít hơn thời gian đi 36 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi chuyển động từ A đến B. Câu 4. (3,0 điểm) Cho hình bán nguyệt có đường kính BC, trên hình bán nguyệt lấy điểm A (khác B và C). Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên cung AC lấy điểm D bất kỳ (khác A và C), đường thẳng BD cắt AH tại I. Chứng minh rằng: a) IHCD là tứ giác nội tiếp; b) AB2 = BI.BD; c) Tâm chu vi tam giác AID luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi D thay đổi trên cung AC. Câu 5. (1,5 điểm) a) Tìm tất cả các tập hợp các số nguyên dương (x; y) thỏa mãn phương trình: x 2  2 y 2  3 xy  2 x  4 y  3  0.  b) Cho ABCD là tứ giác lồi trong đó BAD và BCD là các góc tù. Chứng minh rằng AC  BD. ———— Hết ——- (Đề này gồm một trang) Họ và tên thí sinh: …………………………… Số báo danh: …… ………………
  2. www.VNMATH.com HƯỚNG DẪN CHẤM CỦA UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GD & ĐT KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn thi: Toán (dành cho cả thí sinh Đáp án Tóm tắt Kết quả 1a) (0,5 điểm) (2,0 điểm) Ta 2 ×  3 0,25 3 × 0,25 2 b) (0,5 điểm) × 5 đặt tại 5 0 0 0,25  x5 0,25 c) (1,0 điểm) 2 (2  1) 2 (2  1) a =. 0,5 2 1 2 1 = 2. 2 2 0,5 2 a) (1,0 điểm) (1,0 điểm) Vì đồ thị hàm số (1) đi qua A (1; 4) nên 4  m  1  m  3 0,5 Vậy m  3 Đồ thị của hàm số (1) đi qua a (1; 4). Vì m  3  0 nên hàm số (1) đồng biến trên . 0,5 b) (1,0 điểm)  m 2 m Đồ thị của hàm số (1) song song với d nếu và chỉ khi m  1  1 0,5  m  1. Vậy m  1 thỏa mãn điều kiện bài toán. 0,5 3 (1,5 điểm) Làm cho vận tốc của người đi xe đạp đi từ A đến B bằng x km / h, x  0,36 0,25 Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là x vận tốc của người đi xe đạp để đi từ B đến A là x + 3 36 0,25 Thời gian người đi xe đạp đi từ B đến A là x 3 36 36 36 Ta có phương trình:  0,25 x x  3 60 x  12 Giải phương trình này thành hai nghiệm 0,5  x 15 loại Vậy vận tốc của người đi xe đạp đi từ A đến B là 12 km / h 0,25
  3. www.VNMATH.com 4 a) (1,0 điểm) (3,0 điểm) DAI 0,25 BHOC Vẽ hình đúng, hoàn thành Phần A.  AH  BC  IHC  900. (1) 0,25  0 BDC  90 (góc có vân cắt qua hình bán nguyệt) hoặc IDC  90. (2) 0 0,25   của (1) và (2)  IHC  IDC  1800 IHCD là một góc phần tư tuần hoàn. 0,25 b) (1,0 điểm) Cho ABI và DBA có chung góc B, BAI   (vì chúng bằng ).   ADB ACB 0,75 Như vậy các tam giác ABI và DBA đồng dạng. AB BD    AB 2  BI .BD. (đpcm) 0,25 BI BA c) (1,0 điểm) BAI   (chứng minh trên).  ADI 0,25  AB tiếp tuyến  ADI với mọi D thuộc cung AD và A bằng 0,25 tiếp tuyến. (Tính chất của góc tạo bởi tiếp tuyến và cạnh huyền) AB  AC tồn tại tại A AC luôn đi qua tâm đường tròn AID. Giả sử M là tâm 0,25 của đường thẳng hữu hạn AID  M luôn hiện diện trên AC. Trường hợp dòng điện xoay chiều cố định M thuộc đường thẳng. (đpcm) 0,25 5 a) (1,0 điểm) (1,5 điểm) x 2 2 y 2 3 xy 2 x 4 y  3 0  x  y  x 2 y  2  x  2 y   x  2 y   y  2   3 0,5 Vì x, y là các số nguyên nên x  2 y, x  y  2 nguyên nghĩa là 3    1   ​​ 3 1 Vậy ta có bốn trường hợp  x  2 y  1 x  3 x  2 y  3 x  9  ; Viết xy 2 3 y 2 xy 2 1 y 6 x 2 y 1 x 11 x 2 y  3 x  1 0,5   loại;    x y  2  3  y  6  x  y  2  1 y  2 Vậy các giá trị cần tìm là (x; y)  (1; 2), (3; 2). b) (0,5 điểm) Vẽ đường tròn đường kính BD. Vì góc A và C là góc tù nên điểm A và C nằm bên trong đường tròn đường kính BD. Vì vậy, AC  BD (vì BD là đường kính). 0,5
  4. www.VNMATH.com Lưu ý: – Thí sinh làm theo cách riêng nhưng đáp ứng điều kiện tiên quyết thì đủ điểm. Các chi tiết về điểm (nếu có) cùng với phiếu ghi điểm không được sai lệch so với hướng dẫn chấm điểm và chúng đã được thống nhất trong hội đồng chấm điểm. – Tổng điểm chưa được làm tròn (ví dụ 0,25, hoặc 0,75 giữ nguyên).
  5. www.VNMATH.com UBND TỈNH BẮC NINH ĐỀ THI TUYỂN SINH TỈNH BẮC NINH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN KHOA TRƯỜNG GD & ĐT NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn thi: Toán (dành cho thí sinh chuyên Toán và Tin) Thời gian làm bài chính thức: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 20/6/2013 Câu 1. (1,5 điểm)  x 2 x 2 1  x 1 a) Đơn giản biểu thức A    : Sử dụng x  0, x  1 . 21  4 5  3 Câu 2. (2,0 điểm) Cho phương trình: 2 x2  4mx  2m2  1  0 (1), trong đó x là ẩn, m là tham số. a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt. b) Lập hai nghiệm của phương trình (1) là x1, x2. Tìm m sao cho 2 x12  4mx2  2m2  9  0. Câu 3. (1,5 điểm) a) Cho các số dương x, y tìm x  y  x 3  y 3. Chứng minh rằng x 2  y 2  1 2 x  y 2  1  b) Giải hệ phương trình: 2 y  z 2  1. 2 z  x 2  1 Câu 4. (3,0 điểm) cho đường tròn có tâm O và đường kính BC  2 R, điểm A nằm ngoài đường tròn nên tam giác ABC nhọn. Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là hai tiếp điểm). Giả sử H là trọng tâm của tam giác ABC và F là giao điểm của AH và BC. Chứng minh rằng: a) Năm điểm a, x, m, n cùng nằm trên một đường tròn; b) ba điểm M, N, H trùng nhau; c) HAHF  R 2 OH 2. Câu 5. (2,0 điểm) x  y 2013 a) Tìm tất cả các tập hợp các số nguyên dương  x; y; z  là số hữu tỉ, y  z 2013 và x 2  y 2  z 2 là số nguyên tố. b) Tính diện tích của ngũ giác lồi ABCDE, cho rằng các tam giác ABC, BCD, CDE, DEA, EAB có diện tích bằng 1. ———— Tất cả —- – – — —
  6. www.VNMATH.com UBND TỈNH BẮC NINH Hướng dẫn chấm hồ sơ Sở GD & ĐT Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên 2013-2014 Môn thi: Toán (dành cho thí sinh dự thi tuyển sinh môn Toán và Tin học Điểm 1a) (1,0 điểm) (1,5 điểm) × 2 × × 2 ×  × 1 ×  × 1 A  0,5 (× 1) (×  ×  1) × 1 × 1 ×  x 1    1. 0,5 ( x  1) (x  x  1) x 1 b) (0,5 điểm) x   3 1. 3 (3  1) 3 (3  1) (3  1)  2  5 2. 0,25 (20  1) 2  3 20  4 2 (5  2)  × 2 4 ×  1  0  q  1 0,25 2 a) (1,0 điểm) (2,0 điểm)  ‘ 4 m 2  2 (2 m 2 1)  2 0 mỗi m. 0,5 Do đó (1) mỗi mét luôn có hai nghiệm phân biệt. 0,5 b) (1,0 điểm) Theo định luật Việt Nam ta có x1  x2  2m. Do đó, 2 x 12  4m x 2  2m 2 9  (2 x 12  4m x 1 2m 2  1)  4m (× 1  x 2)  8. 0,5  8 m 2  8  8 (m  1) (m)  1) (vì 2 x 12  4 m x 1 2 m 2 1  0). Yêu cầu bài toán: (m  1) (m  1)  0  −1  m  1. 0,5 3a) (0,5 điểm) (1,5 điểm) vì x 3  0, y 3  0, x  y  0 . 0,5 x  y  x 3 y 3 x 3 y 3  1 x 2 xy  y 2 x 2 y 2 1. b) (1,0 điểm) Cộng cả hai vế. Từ hệ thức ta được: 2 2 2 0,5 x 2 2 x  1 y 2  2 y 1  z 2 2 z 1  0 x  1 y 1  z  1   ​​0 (1). 2 2 2 Vì  x  1 0; 1 0, z  1 0 nên VT  1  VP 1  0,5 Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x  y  z  1.
  7. www.VNMATH.com Thử lại, x  y  z  1 là nghiệm của hệ. 4 a) (1,0 điểm) (3,0 điểm) ADNHMI 0,25 BCFO Vẽ hình a) đúng và đủ. Vì các điểm M, N, F cùng nhìn trên đoạn AO một góc 900 nên A, O, M, N, F cùng thuộc đường tròn đường kính AO. 0,75 b) (1,0 điểm) Ta có AM  AN (tính chất tiếp tuyến). 0,25 từ câu a) suy ra    (1). ANM AFN Mặt khác, vì các tam giác ADH và AFC đồng dạng; Hai tam giác ADN, ANC giống nhau nên AH AN 0,25 AH. AF  AD. AC  AN 2  . AN AF Do đó các tam giác ANH và AFN đồng dạng (cgc)     (2). ANH AFN 0,25 của (1), (2) ta có      H  MN  đpcm. ANH ANM 0,25 c) (1,0 điểm) từ a) Ta có HM .HN  HA.HF. 0,25 Cho I  OA  MN Ta có I là trung điểm của MN. HM .HN IM IH IM IH IM 2 IH 2 0,25  OM 2 OI 2 OH 2 OI 2  R 2 OH 2 0,25 HA.HF  R 2  OH 2. 0,25 5a) (1,0 điểm) (2,0 điểm) x  tr Năm 2013 AD Ta có  m, n   *,  m, n . y  z 2013 n 0,25 nx  my  0 xym  nx  my   mz  ny    xz  y 2. mz ny 0 yzn 2 2 x 2 y 2 z 2 xz  2 xz y 2 xzy 2 xyzxzy . 0,25
  8. www.VNMATH.com 2 2 2 x2  y2  z2  x  y  z Vì x  y  z  1 và xy  z là số nguyên tố nên  0,25 x  y  z  1 nên x  y  z  1 (thỏa mãn). 0,25 b) (1,0 điểm) ABECI 0,25 D Gọi I  EC  BD Ta có S BAE  S DAE nên khoảng cách từ B và D đến AE bằng nhau. Vì B và D nằm trên cùng một phía của đoạn thẳng AE nên BD // AE. Tương tự AB / CE do đó ABIE là hình bình hành S IED  3  5 S IC S IBC x 1– x x  x 2  3x  1  0   2 lại ICD   or  S IDE IE S IBE 1– x 1 3–5 0,25  x 2 3 – 5 5 1 Kết hợp các số hạng ta được x   S IED 2 2 5 1 5 5 rồi được S ABCDE S EAB  S EBI  S BCD  S IED  3 . 0,25 2 2 Lưu ý: – Thí sinh làm theo cách riêng nhưng đáp ứng đủ điều kiện tiên quyết sẽ được cộng đủ điểm. Các chi tiết về điểm (nếu có) kèm theo phiếu ghi điểm không được sai lệch so với hướng dẫn về điểm và đã được thống nhất trong hội đồng chấm điểm. – Tổng điểm chưa được làm tròn (ví dụ 0,25, hoặc 0,75 giữ nguyên).
Xem thêm  Thời tiền sử Quảng Ninh có nền văn Hoa nào

Trang 2

hồi ký

Bộ đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2013 – 2014 các tỉnh giúp các em học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng kiến ​​thức vào việc giải bài tập, đặc biệt là khi giải các bài tập cần tính toán. Một cách nhanh chóng và thuận tiện nhất. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để nắm rõ hơn về nội dung kiến ​​thức cũng như cấu trúc của đề thi.

15 tháng 7, 2014 1103 390

Tải xuống

Barem de thi tuyen lop 10 toan nam 2013

Giấy phép mạng xã hội số: 670 / GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2009-2019 TaiLieu.VN. Đã đăng ký Bản quyền.

Bài viết được chia sẻ bởi caigiday.com

Blog khác

Leave a Reply

Your email address will not be published.

You may use these HTML tags and attributes:

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>